鳄鱼牌皮带头:在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 07:33:40
需要证明过程

Cota+cotb-cot(a+b)=√3
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x，cota*cotb=y
代入，得y=x^2-√3x+1
cota，cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3，代入，得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3，即a=b=60度
所以，此三角形为正三角形

cotc=cot[180-(a+b)]
把等式里的C化去，就可以了

可能为等边三角形a b c 都为60度
也可能是钝角三角形

在△ABC中,求cotA+cotB+cotC的最小值 在△ABC中,求cotA+cotB+cotC的最小值 在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状 在三角形ABC中，cotA+cotB+cotC=（3的0.5次方）。求三角形ABC的形状。 △ABC中，cotC/(cotA+cotB)=2006。设a^2+b^2=mc^2，求常数m。 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2 怎么求三角形中cotA+cotB+cotC的最大值 在RT三角形ABC中，角C=90°，AB=13,BC=5,求cotA 在△ABC中