高考问答成都新房专业收房公司:进来，你会！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 21:45:30
请说明理由。
把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。
把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。
第一圈：保留的数是5k+2和5k+5,k=0,1,2,...,124;共250个；
第二圈：保留的数是25k+5,25k+7,25k+17,25k+25,k=0,1,2,...,24,共100个；
第三圈，保留的数是125k+12,125k+30,125k+62,125k+75,125k+92,125k+105,125k+125,k=0,1,2,3,4,共40个。
第四圈，保留的数是30，75，105，155，187，230，262，312，342，387，417，467，500，542，575，625共16个数。
第5圈，保留的数是75，187，262，387，467，575共6个
第6圈，保留的是数是75，387两个（575作为第一个擦去了）
最后擦去75，保留387。
楼上的做法很好，但出了点错。我改动下。
第二圈：保留的数是25k+5,25k+12,25k+17,25k+25,k=0,1,2,...,24,共100个；
这里错了25k+12。
第三圈，保留的数是125k+12,125k+30,125k+42,125k+62,125k+75,125k+92,125k+105,125k+125,k=0,1,2,3,4,共40个。
这里少了125k+42.