tsubomi步兵合集:在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2+2倍根号3,c=4,求A锐角的度数
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/30 00:55:01
具体步骤;快!
a^2+b^2=4^2=16 (1)
a+b=2+2根号3 (2)
(2)^2-1
2ab=4+12+8根号3-16=+8根号3 (3)
(2)^2-2*(3)
(a-b)^2=16-8根号3=(2根号3)^2+2^2-8根号3=(2根号3-2)^2
a-b=正负(2根号3-2) (4)
(2)+(4)
2a=4根号3或2a=4
a=2根号3或a=2
sinA=2根号3/4=sin60°
或sinA=2/4=sin30°
角A=60°或角A=30°
因为a+b=2+2倍根号3所以b=2+2倍根号3-a
所以2+2倍根号3-a的平方+a的平方=4的平方
求得a和b
根据三角函数值求出角A 为 60或30度
c*cosA+c*sinA=a+b;
cosA*cosA+sinA*sinA=1;两式联立.
由正弦定理,c/sinC=a/sinA=b/sinB,
即4/sin90°=a/sinA=(2+√3-a)/sin(90°-A)=(2+√3-a)/cosA,
即
a/sinA=4,推出a=4sinA
a/sinA=(2+√3-a)/cosA=4,代入a=4sinA,化简得:
2+√3-4sinA=4cosA
又由于(sinA)^2+(cosA)^2=1
解得sinA=1/2,
所以A=30°
在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2+2倍根号3,c=4,求A锐角的度数
在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a.b.c,c为斜边,则下列结论中恒成立的是?
一道数学题:在直角三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求角A的四个三角函数。
关于勾股定理:在直角三角形ABC中,角C=90度
已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+(3根号3),则a=_____
勾股定理直角三角形ABC,角c=90度,若c-a=4,b=16,求a,c
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中.角A=50度.角C=90度.CD昰AB邉上的高,则角B=( ).角ADC=( ).角ACD=( ).角BCD=( )..
Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值
Rt△ABC中,C=90度,求使不等式a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)大于等于kabc对所有直角三角形都成立的k最大值