高考问答斗破苍穹漫画腾讯漫画:一道函数判断题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 21:58:01
对于函数f(x)=2的x次方减2的-x次方，则下列命题正确的是：
1.f(x)是奇函数 2.f(x)在R上是增函数 3.f(｜x｜)有最小值0
1.f(x)是奇函数 2.f(x)在R上是增函数 3.f(｜x｜)有最小值0
f(x)=2^x-2^(-x)
=2^x-1/(2^x)
f(-x)=-f(x)
所以（1）对
（2）求导
f'(x)=2^x*ln2+(1/2^2x)*ln2>0
所以（2）对
x=0时f(|x|)=0
又因为f(x)在R上是增函数,所以f(｜x｜)有最小值0。
所以（3）对
答案(1)(2)(3)
选我吧！