蛇女电影泰国电影结局:n个圆把平面最多分成几份

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 21:59:35

平面内一个圆把平面分成2部分，二个圆相交最多把平面分成4部分，三个圆相交最多把平面分成8部分……，再画一条直线和这些圆相交后，最多可以把平面依次分为4，8，14……部分。问：
（1）四个圆相交后最多把平面分成几部分？再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？
（2）N个圆相交后最多把平面分成几部分？再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？（N为正整数）

这些问题的推导方法是递推，先看多加一个圆后增加了多少个交点，对圆来说多一个交点就多分了一块区域，而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点，所以一个圆分2部分，2个圆分2+1*2，三个圆分2+1*2+2*2，N个圆分2+1*2+2*2+……+(n-1)*2= n(n-1)+2部分
在N个圆上加一条直线顶多是2N个交点，一个交点增加1块区域。所以N个圆加一条直线是n(n-1)+2+2n=n(n+1)+2个区域

n个圆把平面最多分成几份 n个圆最多可以把平面分成多少部分？ n个平面最多将空间分成几份，请列公式。答对有“追加分”！ n个平面将空间最多分成几部分请问 n个平面将空间最多分成几部分 n边最多可把平面分成多少个部分? N个平面最多把空间分成几个部分 n个平面最多把空间分成多少部分？ 4个平面最多将一个空间分成几份，有什么规律可循吗？一个平面上画有3个三角形，最多可以把这个平面分成几部分？