高考问答至高统帅战争指令护肩:谁会做这道题?写出过程.急!!!!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 09:04:18
某工程可由若干台机器在规定时间内完成.如果增加2台机器,则只需要用规定时间的8分之7就可做完;如果减少2台机器,那么就要推迟3分之2小时做完.问由1台机器完成这项工程需要多少小时?(方程解)
此题数量关系错综复杂，利用常规方法难以解决。但是，如果用图形来进行对比分析，将会顺利地解决这个问题。方法如下：
首先，根据“如果增加2台机器，则只需用规定时间的7/8就可以完成，如图：http://post.baidu.com/f?kz=97566056 贴内第一张图。由此我们可以看出，由若干台机器完成这项工程所用的时间是“8份”，增加2台机器以后，节省了“1份”时间，即现在用了“7份”时间：而节省了“1份”时间是由于增加了2台机器，由此可以推出“1份”时间与“2台”机器相对应，以此类推，“7份”时间所对应的应是14台机器，即：由14台机器可以在规定的时间内完成，而增加2台（共16台）机器后，则只需用规定时间的7/8就可以完成。
其次，根据“如果减少2台机器，就要多用2/3小时才能完成”即多用了2/3小时是由于减少了2台机器。我们再来看图：http://post.baidu.com/f?kz=97566056 此贴内第二张图。很明显，如果不减少2台机器就恰好可以在“规定的时间”内完成任务，那么，2台机器所对应的规定时间是2/3小时，因此，14-2=12（台），机器所对应的规定时间应为：2/3÷2×12=4，（小时），即：由14台机器用4小时可以完成这项工程。因为用14台机器4小时可以完成，所以，用一台机器完成这项工程所用的时间应该是14台机器所用时间的14倍，即4×14=56（小时）