高考问答丹菲尔衣柜:高一数学题~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 07:49:12
已知sinx-cosx=√2/2,则sin^4x +cos^4x=__________
√2sin(x-pi/4)=√2/2.
所以sin(x-pi/4)=1/2.
x=2k*pi+5/12*pi
或x=2k*pi+13/12*pi
所以sin^4x cos^4x=-√3/4或√3/4.
sinx-cosx=√2/2
两边平方得：sinxcosx=1/4
sin^4x +cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2(sinxcosx)^2
=1-2*(1/16)
=7/8