新索音乐 磁带:四个人的年龄两两相加得到5个不同的和:38、43、67、91、96,求四人年龄。

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 05:07:03

设四个人的年龄为a,b,c,d,因为(a+b)-(a+c)=b-c=(d+b)-(d+c),我们看到正好有43-38=5=96-91,故可以设:
a+b=38, a+c=43, d+b=91, d+c=96,
还有剩下的两个和是:a+d,b+c,显然只能是a+d=b+c=67
根据上面的方程组可以解得:
a=7,b=31,c=36,d=60
故四个人的年龄是7,31,36和60