高考问答日本的鬼:北方林区汽车修理网的布局规划
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 14:57:30
着是数学建模的题，很难
B题：林区汽车修理网的布局问题
在林业生产中，汽车是主要的运输工具。为了确保汽车在使用中有良好的技术状态和较长的使用寿命，需定期对汽车进行保养与维修，大修是重要的一个环节。但目前各林业局都设有大修厂，由于厂点多、规模下、技术落后等原因，导致了大修成本高、质量低等问题。现需对林业区的大修厂作出合理布局，使林区整体经济效益最优。
表1给出了某林区某年各大修厂的厂量及成本。
表2给出了某林区各大修厂的现有生产规模和车辆数。
图1的林区18个林业局的分布图。各线段上的数字是两林业局的距离（单位：公里，线的长短和真实的距离不成比例，( )里的数字是林业局编号）。当把一个林业局的汽车送到另一个林业局大修时，每辆车的运送费（双程）：
公路每公里6元，铁路每公里5元。
假设（1）每辆汽车一年大修一次。
（2）不考虑关闭、扩建大修厂的费用。
分别对以下几种情况求出大修方案，作出大修厂的布局规划。
1 分协作区大修
2 不分协作区大修（整个林区）
3 拟定对林业局（2）、（5）、（8）、（14）、（16）大修厂进行扩建，使生产规模分别增加80辆。
4 集中到问题3中拟定的两个厂点大修是否更好？给出是厂点和生产规模。
你还有更好的建议吗？
表1
林业局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
产量（辆） 5 25 20 10 20 15 40 190 75 45 25 40 40 130 45 110 50 60
单位成本（元/辆） 5700 4850 4300 5500 6400 6500 5500 4500 5800 6000 6100 7200 5600 4700 5600 5000 5300 5100
表2
协作区 一区 二区 三区 四区 五区
林业局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
生产规模（辆） 30 40 40 50 120 60 50 200 90 70 60 70 80 180 50 110 40 60
汽车数（辆）） 25 35 30 45 80 55 40 180 70 60 50 60 60 150 40 100 35 55
B题：林区汽车修理网的布局问题
在林业生产中，汽车是主要的运输工具。为了确保汽车在使用中有良好的技术状态和较长的使用寿命，需定期对汽车进行保养与维修，大修是重要的一个环节。但目前各林业局都设有大修厂，由于厂点多、规模下、技术落后等原因，导致了大修成本高、质量低等问题。现需对林业区的大修厂作出合理布局，使林区整体经济效益最优。
表1给出了某林区某年各大修厂的厂量及成本。
表2给出了某林区各大修厂的现有生产规模和车辆数。
图1的林区18个林业局的分布图。各线段上的数字是两林业局的距离（单位：公里，线的长短和真实的距离不成比例，( )里的数字是林业局编号）。当把一个林业局的汽车送到另一个林业局大修时，每辆车的运送费（双程）：
公路每公里6元，铁路每公里5元。
假设（1）每辆汽车一年大修一次。
（2）不考虑关闭、扩建大修厂的费用。
分别对以下几种情况求出大修方案，作出大修厂的布局规划。
1 分协作区大修
2 不分协作区大修（整个林区）
3 拟定对林业局（2）、（5）、（8）、（14）、（16）大修厂进行扩建，使生产规模分别增加80辆。
4 集中到问题3中拟定的两个厂点大修是否更好？给出是厂点和生产规模。
你还有更好的建议吗？
表1
林业局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
产量（辆） 5 25 20 10 20 15 40 190 75 45 25 40 40 130 45 110 50 60
单位成本（元/辆） 5700 4850 4300 5500 6400 6500 5500 4500 5800 6000 6100 7200 5600 4700 5600 5000 5300 5100
表2
协作区 一区 二区 三区 四区 五区
林业局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
生产规模（辆） 30 40 40 50 120 60 50 200 90 70 60 70 80 180 50 110 40 60
汽车数（辆）） 25 35 30 45 80 55 40 180 70 60 50 60 60 150 40 100 35 55