关于感恩节的来历50字:梯形中位线逆定理怎样证明?

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 17:10:31
凸四边形ABCD中,E,F分别是AD、BC的中点,EF=1/2(AB+CD)
求证AB//CD

D ------------------ C
/ \
E /____________________\F
/ \
A/_________________________\B

证明：
延长DF与AB的延长线交于点P。
易得三角形DFC全等于三角形PFB。
所以DF=PC，又DE=AE，所以EC为三角形DAB的中位线，所以EF//AB。
同理EF//CD。
所以AB//CD.
证毕。

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