留学日本需要什么条件:散度与涡度的区别

嗯，解释清楚这个东西还是颇费周章的，希望能加分（哈哈，开玩笑了，不用加，因为今天心情好，免费回答问题，来者不拒啊）

要弄清楚这两个东西，首先要知道另一个基本概念：矢量场。

假设有一个三维空间，显然空间的每一个点都能用坐标（x, y, z）唯一地标识出来。假如给空间的每一个点都赋予一个数字，那么整个空间就充满了数字。此时，这个充满数字的三维空间在数学上就叫做“场”。

上述的场叫做标量场，因为单纯的一个数字叫做“标量(scalar)”。如果我们给空间的每一个点都赋予一个矢量(vector)，即一个既有大小，又有方向的东西，那么整个空间就变成充满了矢量，这个空间就叫做矢量场。

矢量场中的每一点都对应于一个矢量，而矢量能够根据规则进行各种运算，例如加、减和乘等（数学上没有矢量的除法）。

显然，我们可以对整个矢量场中的每一个矢量同时进行某种运算，例如同时将它们乘以一个数，或加上一个数等。但是我们可以对整个矢量场进行一些更复杂的运算，其中散度就是其中一种。

三维空间中的一个矢量可以沿x、y和z方向分解，现假设空间的某一点被赋予的矢量能够沿着这3个方向分解为大小为P、Q和R的三个分量，表示为（P，Q，R）。注意，由于空间中每个点被赋予的矢量一般来说是不同的，所以P、Q和R的大小在空间的不同的点一般有不同的值，也就是说P、Q和R中每一个都是x、y和z的函数。

对三维矢量场来说，我们可以对其中一个点的矢量，假设为（P，Q，R）进行以下操作：
1、求出dP/dx＋dQ/dy＋dR/dz的值，其中dP/dx表示求P对x的一阶偏导数，其余雷同；
2、将这个值赋予这个点

对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做原来的矢量场的散度(divergence)，这种运算就叫做“对矢量场取散度”。

除了散度运算以外，我们还可以对矢量场进行其它的运算，例如旋度运算(curl)。

跟散度运算不同，旋度运算的结果不是标量场，而是另一个矢量场。旋度运算的规则比较繁复，但是网上很多地方都有解释，这里就不讲了。

而涡度就是一个速度场的旋度，显然涡度是一个矢量场，而散度是一个标量场，这就是两者的本质区别了。