高考问答修仙之废柴 百度云:因式分解的高手请进！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 06:41:38
(a3)b+a2+b2+a(b3)+1
a立方b+a平方+b平方+ab立方+1
这是竞赛题，我的老师一下子也没做出来，我很想知道解法，悬赏暂时20，做出一定加80！！！（我把我的大部分家当都花进去了，拜托大家！）
a立方b+a平方+b平方+ab立方+1
这是竞赛题，我的老师一下子也没做出来，我很想知道解法，悬赏暂时20，做出一定加80！！！（我把我的大部分家当都花进去了，拜托大家！）
根本无法分解
原式可以把b看作常数
(a^3)b+a^2+b^2+a(b^3)+1=b(a^3)+a^2+(b^3)a+(b^2+1)
a的3次、2次、1次、0次项系数分别为b、1、b^3、(b^2+1)
为了简便，设b=1，原式简化为
a^3+a^2+a+2
设是由以下式子乘出：
(a^2+ma+2)(a+1)=a^3+(m+1)a^2+(m+2)a+2
或(a^2+ma-2)(a-1)=a^3+(m-1)a^2-(m+2)a+2
或(a^2+ma+1)(a+2)=a^3+(m+2)a^2+(2m+1)a+2
或(a^2+ma-1)(a-2)=a^3+(m-2)a^2-(2m+1)a+2
可以看出，没有适合的m值
如果原式中有负号项，可以分解：
(a^3)b+a^2+b^2-a(b^3)+1
=(a^2-ab+1)(b^2+ab+1)
=ab(a2+b2)+a2+b2+1
=(ab+1)(a2+b2)+1
=
好象错了吧
郁闷，我做的是
=ab*a2+a2+b2+ab*b2+1
=ab*(a2+b2)+a2+b2+1
=(a2+b2)*(ab+1)+1
就没法做下去了
先保存下来..慢慢研究
做了一个小时.....题目是错的 把....
害人啊
有难度
问你老师去