温州鼓词双珠凤05:关于二元二次方程

1.
x^2+y^2-6x-8y+25=0
x^2-6x+9+y^2-8y+16=0
(x-3)^2+(y-4)^2=0
x-3=0,y-4=0
x=3,y=4

(y/x)-(x/y)
=(4/3)-(3/4)
=7/12

2.
1/(x^2-x)+(k-5)/(x^2+x)=(k-1)/(x^2-1)
两边同乘以x(x-1)(x+1)
(x+1)+(k-5)(x-1)=(k-1)x
x+1+(k-5)x-(k-5)=(k-1)x
-3x-k+6=0
3x=6-k
x=2-k/3
x=0,x=1,x=-1都会使方程无理，因此都是增根
代入x=2-k/3
2-k/3=0,k=6
2-k/3=1,k=3
2-k/3=-1,k=9

1 原式化简为 （x－3）^2＋（y－4）^2=0
x＝3 y＝4
答案为7/12
2 方程两边同乘x(x-1)(x+1)
x+1+(k-5)(x-1)=x 有增根，则增根有可能为为1或－1或0，
代入上式检验得1和－1均不合题意，所以0为增根
代入得k＝6

1(x-3)的平方+(Y-4)的平方=0得X=3,Y=4 Y/X+X/Y=7/12
2原式变形得x(x-1)(x+1)
x+1+(k-5)(x-1)=x 展开-3x-k+6=0
得X=2-K/3由于X=0 1 -1都会使方程有增根,所以2-K/3=0 k=6;2-k/3=1,k=3 ;
2-k/3=-1,k=9

1 显然，(x-3)^2+(y-4)^2=0 所以x=3,y=4,于是y/x-x/y=4/3-3/4=7/12

第二题表达不清。但是可以令1/x＝y，之后计算就非常方便了。

这不用二元二次方程的方法就能解出来，可以用整体带入法。也可以逐个消元

这不用二元二次方程的方法就能解出来，可以用整体带入法。也可以逐个消元
回答者：雨醉花香依旧 - 助理 三级 5-6 15:48

1 原式化简为 （x－3）^2＋（y－4）^2=0
x＝3 y＝4
答案为7/12
2 方程两边同乘x(x-1)(x+1)
x+1+(k-5)(x-1)=x 有增根，则增根有可能为为1或－1或0，
代入上式检验得1和－1均不合题意，所以0为增根
代入得k＝6