高考问答马国梁辞职后干什么了:请帮我解几道数学题，好吗？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 14:14:28
麻烦各位数学高手帮在下解决问题，小生这厢有礼了
Loga2/3<1(a>0且 a不等于 1),a的取值范围为_________________________
已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,log2 14 ],那么函数f(x)的定义域是____________________________
设0<=x<=2,则函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值是___最小值是_____
Loga2/3<1(a>0且 a不等于 1),a的取值范围为_________________________
已知函数f(x)=log2(x-2)的值域是[1,log2 14 ],那么函数f(x)的定义域是____________________________
设0<=x<=2,则函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值是___最小值是_____
解:1.当0＜a＜1时
∵loga (2/3)<1=loga a
∴a＜2/3
∵0＜a＜1,a＜2/3
∴0＜a＜2/3
当a＞1时
∵loga (2/3)<1=loga a
∴a＞2/3
∵a＞1,a＞2/3
∴a＞1
综合:a的取值范围为:0＜a＜2/3或a＞1
2.∵函数f(x)=log2(x-2)是定义域内的增函数
∴当log2(x-2)=1时,x-2=2,x=4
当log2(x-2)=log2 4时,x-2=4,x=6
∴x∈[4,6]
3.f(x)=4^(x-1/2)-3×2^x+5
=4^x-3×2^x+3
=(2^x)^2-3×2^x+3
=[2^x-(3/2)]^2+3/4
∵0≤x≤2
∴2^x∈[1,4]
∴ymax=f〃(4)=7
ymin=f〃(3/2)=3/4
∴最大值是7,最小值是3/4