高考问答讨鬼传秘针:简简单单的数学题目二
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 18:24:42
两个数的和是252，他们的最大公约数是28，求这样的两个数？
救偶一命啦`````
救偶一命啦`````
设这两个数为x和y 所以x+y=252
又因为他们都是28的倍数 所以又设x=28k1 y=28k2
所以28k1+28k2=252 28（k1+k2）=252 k1+k2=9
所以符合以上条件的k1和k2有8对 但是（1，8）和（8，1）是相同的
所以筛选后符合条件的有4对 在这里面k1和k2互质的有3对
即（1，8）（2，7）（4，5）
所以符合题目条件的两个数有3对
即（28，224）（56，196）（112，140）
这么简单也不会做,真是......
出错了吧？252不能被28整除啊
∵最大公约数是28
设两数分别为28a,28b
∴28(a+b)=252 (两个数的和是252)
∴a+b=9
最后呢,有三组答案
28,224; 56,196; 112,140
应该是这样的
∵最大公约数是28
设两数分别为28a,28b
∴28(a+b)=252 (两个数的和是252)
∴a+b=9
∴（28，224）（56，196）（112，140）
252=2*2*3*3*7=28*9
9=1+8
28*1=28
28*8=224
9=2+7
28*2=56
28*7=196
9=3+6
28*3=84
28*6=168
9=4+5
28*4=112
28*5=140
这样的两个数有四组,分别为:
28,224;
56,196;
84,168;
112,140.