高考问答fate老虎道场:数学因式分解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 18:53:41
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2）．．．．．（1/10^2)
注:^2是平方
注:^2是平方
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3...*9/10*11/10
第二项开始每两项乘积为1
所以原式等于1/2*11/10=11/20
原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×2/3×2/3×3/4×……8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20
解答完毕
上式等于（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3））（1-1/3）。。。。。。（1+1/10）（1-1/10）结果等于11/20