高考问答比嘉爱未flap:谁帮我算个数学题，帮忙讲一下，谢谢，题在底下。
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 13:55:09
一辆汽车从A城市开往B城市，若把车速比计划提高15%，则可比计划时间提前1小时到达B城市；若先按原速先行驶160千米，再将速度提高25%，恰巧也能比计划提前1小时到达B城市。AB两城之间的路程是多少千米？
车速提高15％后行全程所用的时间为原定时间的1/(1+15%)=20/23
原定行完全程用时1/（1-20/23）=20/3小时
车速提高25％后行全程所用的时间为原定时间的1/（1+25%）=4/5
如果一开始就把车速提高25％行全程将比原定时间提前20/3*（1-4/5）=4/3小时
现在只提前了1小时，这好似因为前160千米是按原速行驶的缘故。
于是，如果提速25%行完160千米将比原速行完160千米可以提前4/3-1=1/3小时
那么提前4/3小时可以行驶的路程，既全程是
160*（4/3）/（1/3）]=640千米
x/1.15=160+(x-160)/1.25
得
x= 460 KM
速度比 1:(1+15%)=20:23
则时间比(时间与速度成反比 23:20
行160千米后速度比 1:(1+25%)=4:5
时间比5:4
原来时间 1/(23-20)*23=23/3(小时)
行160千米后时间 1/(5-4)*5=5(小时)
160/(23/3-5)*23=460(千米)
求出行160千米的所用时间就可以求出全程
答:AB两城之间的路程是460千米