高考问答门外观球感悟:一道有难度的排列组合题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 16:51:29
从5个同样的红球,4个同样的黄球,2个同样的白球中取出7个球,有几种取法?(要求算法)
jianxinliu,能不能稍微详细一点.你那本母函数叫我哪里去找?
fengph,精神可嘉!
jianxinliu,能不能稍微详细一点.你那本母函数叫我哪里去找?
fengph,精神可嘉!
简单想一下,就有答案
七个球,按红球分类,最多5个,最少1个
(!)先取5个红球,再取两个球,黄红,黄黄,红红3种方法
(2)4个红球,差3个,显然有3种方法
(3)3个红球,差4个,显然有3种方法
(4)2个红球,差5个显然有2种方法
(5)1个红球,差6个,显然有1种方法
所以有12种方法
很显然，holygaga的解答有误，因为有重复。
我一般做这样的题目都是硬数，从中找出规律：
红 黄 白
5 2 0
5 1 1
5 0 2
4 3 0
4 2 1
4 1 2
3 4 0
3 3 1
3 2 2
2 4 1
2 3 2
1 4 2
应该是对的，所以是12种！
楼上2位方法到底还是数，
其实有的排列组合一般方法做不出来的，只好数
直接从11个里面取出7个,进行组合,得结果为330
似乎只能数