晚娘马里奥版在线播放:f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续，开区间上可导，证明存在a,b属于（0，1）使得f'(a)+f'(b)=a+b

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 04:58:33

不好意思，忘了一个条件（a不等于b），还有，我不是学数学的

令g(x)=f(x)-(x^2)/2，于是有g(0)=f(0)-0=0；g(1)=f(1)-1/2=0
由于f在闭区间上连续，开区间可导，所以g也在闭区间上连续，开区间可导，
且有g(0)=g(1)=0

对g使用罗尔(Rolle)中值定理，即存在&(那个符号太难打，用这个代替好了）属于(0,1)，使得g'(&)=0
因为g'(x)=f'(x)-x，所以
存在&令f'(&)-&=0
令a=b=&，于是有
f'(a)-a=0 f'(b)-b=0
相加有f'(a)+f'(b)-(a+b)=0
即f'(a)+f'(b)=a+b (a=b=&时)
证毕。

哥们你是学数学的吧~~~~

已知f(x) =1/(2^x+2^0.5) .求.f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) f(0)+f(1)+f(-1)= f(0)=cos(npi/2 + pi/4), 求f(1)+f(2)+......+f(2002)=? 求C代码:已知f(0)=f(1)=1,f(2)=0,f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3)求f(0)到f(50)中的最大值设f(x)是x的一次函数，且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于？已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). f(x)的定义域是R,f(x+y)=f(x)f(y),且f(-1)=f(1/2),求f-1(1) f(x)在[0,2]有连续三阶导数,f(0)=1,f(2)=2,f' f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+6]/f(n)=1,求f(n)