高考问答口袋妖怪黑2小约克进化:两条直线的夹角
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 23:16:18
已知两条直线l1,l2,
l1上有两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)
l2上有两点p3(x3,y3),p4(x4,y4)
求两直线夹角
这个公式我知道,我想知道的是有没有不引入tana,tanb的计算方法,就是直接用x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4这些来求夹角,主要是因为引入tana,tanb还要考虑这个值存不存在的问题.(当角a,角b中有90度或270度的角时)
l1上有两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)
l2上有两点p3(x3,y3),p4(x4,y4)
求两直线夹角
这个公式我知道,我想知道的是有没有不引入tana,tanb的计算方法,就是直接用x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4这些来求夹角,主要是因为引入tana,tanb还要考虑这个值存不存在的问题.(当角a,角b中有90度或270度的角时)
设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.
则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )
根据两直线夹角公式得:
tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )
所以
θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )]
最后分别把 tanα , tanβ 代入..
显示有点问题.希望你能看的懂.
其实不存在也能这样解.
再者你可以直接求出方程,连立求出交点.在求出所在三角形的三边长.利用余弦定理,求出余弦.