高考问答最天使:自相似的定义
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 08:00:47
分形几何中有自相似概念，它的严格定义是什么？
自相似的物件是近乎或确实和它的一部分相似。若说一个曲线自我相似，即每部分的曲线有一小块和它相似。
这些好象只是描述性的定义，有严格的吗？
自相似的物件是近乎或确实和它的一部分相似。若说一个曲线自我相似，即每部分的曲线有一小块和它相似。
这些好象只是描述性的定义，有严格的吗？
在绘制同一幅图形的过程中，如果下一步产生的图形总是与上一步的图形相似，那么这种现象叫做自相似。
只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去。
起初，自相似现象偶尔被应用于广告或宣传画，用来吸引行人停足观看。后来发现，自然界中其实存在很多自相似现象。例如雪花的形成、树木的生长、土地干旱形成的地面裂纹等等。有一门新兴的数学分支，叫做分形几何学，对自相似图形进行了富有成效的研究。
自相似的数学描述. 数学定义. 假设前提—平稳随机过程，即统计特性（均值、方差、相关 等）不随时间推移而变化。
自相似的物件是近乎或确实和它的一部分相似。若说一个曲线自我相似，即每部分的曲线有一小块和它相似。
自我相似是分形的重要特质。