我喜欢胜利的一刻作文:力学问题

刚才误以为弹簧的势能公式是 F*L，得到的结果是Mg，想想好象这个力不可能提起B；其实可以 F=hL（h为常数）的（F，L）坐标中可以看出其F=hL的积分为三交形面积 F*L/2

设弹簧系数为h, h*i=Mg, h*j=F (i,j为长度,都大于0)
设没受F力时，重力A，B重力势能和为0，
此时弹簧承受木板A（3Mg）的重量，则被压下3倍的i长，所以设此时弹簧的势能为 3Mg * 3i/2
当受到F后，弹簧的势能为 (3Mg+F)*(3i+j)/2
重力势能减少了 3Mg*j
弹簧势能与重力势能之和为 (3Mg+F)*(3i+j)/2-3Mg*j

撤消F后,B板恰好被提离地面，我们就考虑这临界状态（A、B速度都是0）：
要提离地面的临界状态，弹簧对B的力刚好为Mg,所以弹簧被拉伸了i长，所以弹簧势能此时是Mg*i/2 ；
另外从“恰好”两字我们可以知道B被提的高度趋进于0，所以B的势能没变；
而A的重力势能是 3Mg*4i （0重力势能时，弹簧被压了3i长,既高度为-3i，此时又被拉伸了i长，所以比0重力势能面高4i）。
所以弹簧势能与重力势能之和为 Mg*i/2+3Mg*4i=12.5Mgi

因为能量守恒，两个状态的动能都为0，所以势能相等
(3Mg+F)*(3i+j)/2-3Mg*j=12.5Mgi
把h*i=Mg, h*j=F 带入式子
(3hi+hj)(3i+j)/2-3hi*j=12.5hi*i
两边可除以h，整理得 j*j-16i*i=0
有两解 j=4i

所以F=h*j=h*4i=4Mg

这道题可以用简单的振动来做，A受合力为0时（弹簧和重力都为3Mg，方向相反）为振动中心位置，B快提起的临界状态，弹簧变动了4i，所以下压的距离也是4i，F=4Mg 这样做虽然简单，但过程需要上面的计算支持！

我又算了一遍，应该是4Mg.
设弹簧原长x0,放上A后长x1,加上F后长x2.有：
k(x0-x1)=Mg （未加F时）
k(x0-x2)=F+Mg （加F后）
k[(x1-x2)-(x0-x1)]=3Mg (B刚好离地时）
解得F=4Mg。
应该没什么问题，可能是答案错了。

4Mg.稍微看了一眼，大伙都是从弹簧平衡位置及变量长度下手的，大同小异。偶4年没有看过物理了，觉得“成竹于胸”的解释比较完整，也比较难以看懂~~~~~sethxu兄想必是位高人 ~~~~

外力应该大于木板的总质量。

到底你那弹簧的弹性系数是多少啊

Mg
本题目根本不需要知道弹簧的弹性系数。
做受力分析就可得到正确答案