高考问答试管婴儿冻胚好久移植:排列，组合，二项式定理
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 21:42:40
排列
permutation
组合数学的基本概念，从有限个元素中取出全部或一部分按照一定的顺序排成的一个系列。例如3个数码1，2，3全部取出可以作成 6 个不同的排列 ：123 ，132 ，213 ，231 ，312，321。在组合数学中，常要研究由指定的一组元素中每次取出一定数量的元素来作排列 ，一共能作多少个不同的排列，用符号P表示从 n 个不同的元素中任意取出 m个元素所作的不同排列的总数，那么有公式
P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），称为排列数公式。当m＝n时，称为全排列，全排列数公式为
P＝n（n－1）（n－2）…2·1＝n！。记号n！表示从1到n这n个自然数的连乘积，称为阶乘。
组合
combination
组合数学的一个基本概念，指从n个不同元素中取出m个元素来合成的一个组，也可以说是含有 n 个元素的集合的子集。对组合内的元素不考虑顺序的 。组合数学着重研究的是从n个不同元素中任意取出m个元素，一共能作成多少个不同的组合 ? 即一个n元集合有多少个m元子集?用符号 表示从n个不同元素中任意取出m个元素所成的不同组合的总数，那么有组合数公式
式中m≤n，规定0!＝1。
从n个元素中取出m个与留下n-m个的效果是相当的，所以组合数具有性质，特别地，当m＝n时，有＝1。其 他 性 质 有 ：① 。 ② 。 ③。④。
二项式定理
binomial formula
对于任意两个数a和b以及正整数n，总有
式中为组合数。公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式。
基本公式么？自己看书！