企鹅电竞和斗鱼那个大:已知X+Y=-3,X的3次+Y的3次=-18,求X的7次+Y的7次的值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 07:04:56

已知X+Y=-3,X的3次+Y的3次=-18,求X的7次+Y的7次的值

x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=-3(x^2+y^2-xy)=-3[(x+y)^2-3xy]=-18
得xy=1
又x=-3-y y(-3-y)=1 y^2=-3y-1 同理x^2=-3x-1

x^7=x^2*x^2*x^2*x=x(-3x-1)^3=-3x(9x^2+6x+1)(3x+1)=-3x(-21x-8)(3x+1)
=3x(63x^2+45x+8)=3x(-144x-55)=-432x^2-165x=1131x+432
同理y^7=1131y+432
x^7+y^7=1131(x+y)+864=1131*(-3)+864=-2529

谢谢,我正好用来作为给学习园地的题目

已知X+Y=-3,X的3次+Y的3次=-18,求X的7次+Y的7次的值已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值？ X+4Y=3,求2的X次幂乘以16的Y次幂+8的值 |x-3|+(y+1)的2次幂（y+1的2次幂）=0,n是正整数，则(-4/y-x)的值为（ |2x-3y+4|与(x-2y+5)的平方互为相反数，则（x-y)的1997次=? 已知X=2Y+3/3Y-2,用X的代数式表示Y,则Y=? 已知x的平方-y的平方=6 x+y =3，则x=？ y=？已知X-1/X+2=Y-3/Y-4,用含X的代数式表示Y=? 已知|2X+3Y减2|+(2X+3Y+1)的平方=0,求X和Y? 已知xy=3，求(x√y/x)+(y√x/y)的值