斗鱼主播丸子哟真名:代数式x^2+4x+5 的值永远为正数

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 02:25:16

代数式x^2+4x+5 的值永远为正数吗?
代数式a^2-2a+5 的值永远为正数吗?
(请举反例说明)

1，x^2+4x+5
=(x+2)^2+1
(x+2)^2》0
所以x^2+4x+5》1
即：代数式x^2+4x+5 的值永远为正数

2，a^2-2a+5
=（a-1）^2+4
（a-1）^2》0
所以a^2-2a+5》4
代数式a^2-2a+5 的值永远为正数

x^2+4x+5=(x+2)^2+1
a^2-2a+5=(a-1)^2+4
在实数范围内上两式都是正数
但在虚数范围则未必
比如x=-2+i (x+2)^2+1=0
比如a=1+2i (a-1)^2+4=0

x^2+4x+5=(x+2)^2+1
所以代数式x^2+4x+5 的值永远为正数
a^2-2a+5=(a-1)^2+4
所以代数式a^2-2a+5 的值永远为正数吗

没反例，因为是真命题
配方就可以证明了
前者为(x+2)^2+1,
后者为(a-1)^2+4
当然上述条件是实数，复数范围内是不成立的，反例一大把，比如x=-10i-2, a=1-10i
等等等等

代数式x^2+4x+5 的值永远为正数若2<X<5,则代数式|5-X|/X-5-|X-2/2-X+|X|/X的值为（）。要过程 x为正数，求根号2-x-4/x 和3x/x^2+4的最大值或最小值并求相应的x的值若代数式4x^2-2x-5的值互为相反数,则X是什么? 已知2分之x减去2x分之1等于1,则代数式3x^4-12x^3+13x^2-2x+5的值是多少? 若代数式3×x的平方—2x+6的值为8，则代数式2分之3×x的平方—x+1的值为若X为正数，且X的3次方减X等于2，则X与5的4分之1次方的大小关系_______ 判断袋鼠式5X^2+4X+3的值是正数还是负数？若x=2+√3，求代数式x^2-4x+3的值 X=?时,代数式2X+5与3X-15的值互为相反数