说散就散 丸子呦:已知向量m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC),若7m·n=6sin2B,且A,B,C分别为△ABC三边a,b,c所成的角

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 03:41:54
1）求tanB的值
2）sinA,sinB,sinC成等比数列，且向量BA·(AC-AB)=14,求a,b,c的值

第一题我算出来7/√95,不知道对不对，第二题不会做了

第一问：∵7m·n=6sin2B，又m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC)
代入有方程7sinAcosC+7cosAsinC=6sin2B，解得：cosB=7/12.
∴B在第一象限，tanB=（√95）/（12*7）=（√95）/84.
第二问：由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC,sinA,sinB,sinC成等比数列，所以a,b,c 也成等比数列，即b^2=a*c....①
BA·(AC-AB)=BA·BC=c*a*cosB=(b^2)*cosB=14,
又由1问知cosB=7/12....②
解得b^2=24.
由余弦定理有：b^2=a^2+c^2-2accosB....③
联立①②③解得：a=4,b=√24,c=6.

已知A,B,C是三角形三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA) 且m*n＝1 已知向量m(sinA,cosA),n=(cosC,sinC),若7m·n=6sin2B,且A,B,C分别为△ABC三边a,b,c所成的角 函数,已知tana=m,求sina,cosa 已知集合M={a:sina<cosa,0<=a<360度}，N={a:cota<-1},M与N的交集？ 已知角a的终边过点P(-4m,3m)(m不等于0),2sina+cosa=? 已知0<A<=45度，tanA+cotA=m,试用m表示sinA+cosA 高一数学 已知sina-根号3cosa=m-1,求实数m的取值范围 已知（1+cosa)/sina=2，求cosa-sina的值 已知（1+cosa）/sina=2，求cosa-sina的值 M=(cosa,sina)a属于（180，360） N=（根号2-sina,cosa） 且M+N的绝对值等于5分之8倍根号2 求cos(a/2+派/8