重生攻略手札 微盘:请问(1+tan1度)(1+tan2度)(1+tan3度)~~~~~(1+tan44度)(1+tan45度)等于多少?

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 07:47:13
rt,谢谢

1+tan1度)*(1+tan44度)=1+tan1度+tan44度+tan1度*tan44度
因为tan45度=tan(1度+44度)=(tan1度+tan44度)/(1-tan1度*tan44度)=1 ,(根据两角和的正切公式)。
所以tan1度+tan44度+tan1度*tan44度=1
所以(1+tan1度)*(1+tan44度)=2
同理,(1+tan2度)*(1+tan43度)=2
…………
(1+tan22度)*(1+tan23度)=2
共有22对组合的值都为2,所以
原式=2^22*(1+tan45度)=2^23 .