官妖丁公子txt八零下载:30分求助,急!请问根号1+sina-根号1-sina,a属于(0,180度)如何化简?

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 20:43:08
RT,谢谢啊,越快越好啊

因为1+sina=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2

1-sina==[sin(a/2)-cos(a/2)]^2

故原式=|sin(a/2)+cos(a/2)]|-|sin(a/2)-cos(a/2)|

因为a属于(0,180度),a/2属于(0,90)

当a属于(0,90度]时,a/2属于(0,45度],

0<sin(a/2)<cos(a/2)

原式=sin(a/2)+cos(a/2)-[cos(a/2)-sin(a/2)]=2sin(a/2)

当a属于(90,180度)时,a/2属于(45,90度),

0< cos(a/2) < sin(a/2)

原式=sin(a/2)+cos(a/2)-[sin(a/2)-cos(a/2)]=2cos(a/2)

原式=根号(sina/2^2+2sina/2*cosa/2+cosa/2^2)-根号(sina/2^2-2sina/2*cosa/2+cosa/2^2)
=sina/2+cosa/2-sina/2+cosa/2
=2cosa/2