青云志 第55集:初1数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:04:11
某工程甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后甲，乙两工程队在合作20天完成
（1）求乙工程队单独做需多少天完成？
（2）先将该工程分为两部分，甲队做其中一部分工程用了X天，乙队做另一部分工程用了Y天，若X，Y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

1.设乙单独做需x天.即每天做1/x
30/x+20(1/40+1/x)=1
1/2+50/x=1
50/x=1/2
x=100
2.据题意可得:
x/40+y/100=1
5x+2y=200
即y=(200-5x)/2＜70
12＜x＜15
当x=13时
y=67.5(不是正整数,舍去)
当x=14时
y=65
符合题意
答:____

1、设甲每天完成x,乙每天完成y,则
40x = 30y+20(x+y)
20x=50y
y=0.4x
所以乙所需要的时间为40/0.4=100天
2、设甲做了a天,乙做了b天
ax+by = 40x
因为 y=0.4x
所以 0.4bx=(40-a)x
0.4b=40-a
2b+5a = 200
如果b=70，则a=12，既然b<70，所以a>12,且a<15，
所以a只能为13或14，当a为13时，b不是正整数，所以a只能是14，b是65，
甲做了14天，乙做了65天。

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