高考问答网游发布网:排列数公式
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 21:58:25
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2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
......
第N行 一 二 三 四 五 六
数的各数 1 9 35 91 ? ?
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
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第N行 一 二 三 四 五 六
数的各数 1 9 35 91 ? ?
1
2 3 2^2
5 6 7 8 3^2
10 11 12 13 14 15 4^2
17 18 19 20 21 22 23 24 5^2
......
所以第N行：
1+(N-1)^2,2+(N-1)^2,......,N^2 。
第N行数的总数=全部数的总和 - 除去第N行的全部数的总和。
自然数求和我们已经很熟悉了：Sn=n(n+1)/2
第N行数的总数=S(n^2)-S((n-1)^2)
=n^2*(n^2+1)/2 - (n-1)^2*((n-1)^2 -1)/2
=2*n^3 -3*n^2 +3n -1