高考问答雪城大学的语言课程:寻找12元9次方程
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 02:34:34
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这类题目都先画一下图，抛物线y=(x^2)+(m-2)x+5-m必须和x轴有两个交点，且两个交点都在x=2的右边，等价条件是:
1. 判别式大于等于0 这个条件确保方程有根
2.对称轴在x=2的右边
3.f(2)>0
自己解一下吧。
这类题目如果方程的解简单，就直接解出来，如果较复杂，如本题，一般都利用根与系数的关系：
a+b=-2
ab=-1
这两个是已知条件
（1）同样,就是确定1/a+1/b和(1/a)(1/b)=1/ab
显然1/a+1/b=(a+b)/ab=2,1/ab=-1,所以方程是x^2-2x-1=0
(2)同样，就是求a^3+b^3和(a^3)(b^3)
a^3+b^3=(a+b)(a^-ab+b^)
而a^+ab+b^=(a+b)^-3ab
所以a^3+b^3=-14
剩下的自己完成
(3)(a+1)+(b+1)=a+b+2
(a+1)(b+1)=ab+a+b+1
我再补充一下第一题，关键是数形结合，此处不能用韦达定理（根与系数的关系），因为那样求出来的不是等价的条件，而把范围扩大了。