高考问答室内鹅卵石造型:某食品研究所欲将甲,乙,丙三种食物混合研制成100千克食品
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 13:19:01
并规定研制成的混合食品中至少需要44000单位的维生素A和48000的维生素B.三种食物的维生素A、B的含量及成本如下表所示:
类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/千克) 400 600 400
维生素B(单位/千克) 800 200 400
成本(元/千克) 9 12 8
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为X千克、Y千克、Z千克。
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:Y≥20且2X-Y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本W的取值范围,并确定当W取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量。
PS：本人仅是一个初一年级学生，请各位高手在为本人解答时能联系初一的知识。
类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/千克) 400 600 400
维生素B(单位/千克) 800 200 400
成本(元/千克) 9 12 8
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为X千克、Y千克、Z千克。
(1)根据题意列出等式或不等式,并证明:Y≥20且2X-Y≥40;
(2)若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为40千克,试求此时制成的混合食品的总成本W的取值范围,并确定当W取最小值时,可取乙、丙两种食物的质量。
PS：本人仅是一个初一年级学生，请各位高手在为本人解答时能联系初一的知识。
类别 甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/千克) 400 600 400
维生素B(单位/千克) 800 200 400
成本(元/千克) 9 12 8
1:
400x+600y+400z>=44000 ……(1)
800x+200y+400z>=48000 ……(2)
x+y+z=100 ……(3)
把(3)式两边同乘以400得：
400x+400y+400z=40000……(4）
把(4)式带入(1)(注：把(1)中600y拆成400y+200y)得：
y>=20
把(4)式带入(2)得：
2x+y>=40
2:
x=40
w=9x+12y+8z=360+12y+8z……(5)
y+z=60……(6)
把(6)带入(5)得：
w=840+4y
又因为20<=y<60 那么
920<=4y+840<1080即：
920<=w<1080
当w=920时y=20 z=40
差不多吧，我高二了。从觉得这样作简单了