驴子拉磨分工:如果函数y=log以a为底(x^2-4x-5) (a>1) 为增函数,则x的取值范围是?

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 00:59:10
请帮忙写出解题步骤,谢谢!
首先谢谢宝猪1，答案是(5,+无穷)
我想知道为什么？

解:y=loga (x^2-4x-5) (a>1)
∵x^2-4x-5＞0
∴(x+1)(x-5)＞0
x＞5,或x＜-1
∵函数y是增函数,a>1
∴f(x)=x^2-4x-5在定义域内也是增函数
∴x≥-b/(2a)=-(-4)/2=2
∵x≥2,x＞5
∴使得y为增函数的x定义域是:
x＞5

内函数x^2-4x-5>0,(x-5)(x+1)>0,x>5或x<-1
x^2-4x-5=(x-4)^2-9
对称轴为x=4,
所以x>4时,x^2-4x-5为增函数,
又因为以a为底(a>1),当x^2-4x-5为增函数时
y=log以a为底(x^2-4x-5) (a>1) 为增函数
所以,须同时满足x>5或x<-1
x>4
所以,x>5

因为LOG是增函数，a〉1，根据复合函数中的规则，则x^2-4x-5〉0，即可以解出x的范围

如果函数y=log以a为底(x^2-4x-5) (a>1) 为增函数,则x的取值范围是? 已知函数f(x)=log0.1(x+1/x-1)+log0.1(x-1)+log(a-x)+1的最小值为-2，求实数a,(a>1),log以0.1为底 若函数f(x)=log以a为底的以[x+根号下(x2+2a)]是奇函数,则a=________ 已知函数f(x)=log0.1(x+1/x-1)+log0.1(x-1)+log(a-x)+1的最小值为，求实数a,(a>1),log以0.1为底 求函数y=log(x+3) (x^2-4x+3)的定义域是?? y=-log以1/2为底的(x^2-5x-6)的递减区间是? 实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_? 已知函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,是否可说明f(x)=log(以1/3为底x的对数)? 8已知4的a次方=4x，4的b次方=4y，则log以16为底的xy=？ 设函数y=x*-4x-4的定义域为（a-2,a-1),对任意实数a,求y的最小值w的函数解析式