高考问答一群光头男孩课文:高中数学题，寻求高手解答
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 03:38:15
已知点P（1，根号3）在圆x2+y2=4上，点Q在椭圆x2/4+y2=1上，若向量OP=z*向量OQ (z为任意实数，O为坐标原点），则z=？
由于向量OP=z*向量OQ，所以O、P、Q三点共线，又O为(0,0)，P为(1,√3)，所以直线OPQ为y=(√3)x，
将这个直线方程代入椭圆方程得，x^2/4+3x^2=1，所以x=2(√13)/13或-2(√13)/13
所以y=2(√39)/13或-2(√39)/13
所以Q点为(2(√13)/13,2(√39)/13)或(-2(√13)/13,-2(√39)/13)
所以，z等于xP/xQ=√13/2或-√13/2
作直线：y=根号3*x，与椭圆方程联立，得两个焦点，把x解出来，其倒数就是z。共两个值，1正1负。