高考问答袁礴有声小说省委班子3:初一的一道数学题，大家帮帮忙解决吖
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 08:54:28
学校为解决部分学生午餐，联系了两家快餐公司，两家公司的报价、质量和服务承诺都相同，且都表示对学生优惠，甲公司表示每份按报价的90％收费,乙公司表示购买100份以上部分按报价的80％收费,问应选择哪家公司较好?
（谢谢大家帮帮忙啊）
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设两公司的报价为a，学生人数是x
如果选择甲公司，总消费为：ax*90％=0.9ax
如果选择乙公司，总消费为：100a+0.8(x-100)a
当：0.9ax<100a+0.8(x-100)a
解得：x<200
即：当人数少于200人时，选择甲公司好。
当人数多于200人时，选择乙公司较好。
当人数恰好200人时，两家公司一样。
解：设抱价为x,y个学生
0.9xy=100x+0.8x(y-100)
0.9xy=100x+0.8xy-80x
0.9xy=20x+0.8xy
0.1xy=20x
0.1y=20
y=200
∴当学生为200人时，两家报价一样
当学生超过200人时，乙家便宜
当学生低于200人时，甲家便宜
答：当学生为200人时，两家报价一样，当学生超过200人时，乙家便宜，当学生低于200人时，甲家便宜
这是我们去年考试题~（绵阳统考）
设报价为k，学生为x人，收费为y元。
对于公司甲，收费与学生的关系式是y1=0.9kx，乙是y2=100k+0.8k（x-100）=20k+0.8kx
令y1<y2，解得x<200
令y1=y2，解得x=200
令y1〉y2，解得x〉200
所以当学生总数小于200时，应选甲公司，学生总数大于200时，应选乙公司，
学生总数等于200时，两者皆可。
0-199份甲公司比较好
200份甲乙公司一样好
200份以上乙公司好
设要X份,则当甲比乙优惠时
90%X<100+80%*(X-100)
乙公司划算.量越多越划算