高考问答星际大战的电影:一道超难工程问题：
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 23:44:40
甲乙丙3人做一件工程，原计划按甲乙丙的顺序，每人一天轮流去做，恰好整天数完成。若按乙丙甲的顺序，每人一天轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙甲乙的顺序，每人一天轮流去做，则比原计划多用1/3天。已知甲单独完成这件工作要13天，问甲乙丙3人一起做这件工程需要多少天完成？
原计划按甲乙丙的顺序，每人一天轮流去做，恰好整天数完成。若按乙丙甲的顺序，每人一天轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙甲乙的顺序，每人一天轮流去做，则比原计划多用1/3天。
可以知道，按甲乙丙的顺序，每人一天轮流去做，恰好整天数完成。最后是甲1天完成，或甲，乙2天完成。其他照样。
设乙，丙单独做1天分别完成X，Y。
1）若按乙丙甲的顺序，最后如果是甲1天完成，
按乙丙甲的顺序，最后是乙做1天，丙做1/2天。
按丙甲乙的顺序，最后是丙做1天，甲做1/3天。
可以知道，甲1天做完工作的1/13。
X+Y/2=1/13
Y+1/3*1/13=1/13
X=2/39，Y=2/39
1/（1/13+2/39+2/39）=39/7天
甲乙丙3人一起做这件工程需要39/7天
2）若按乙丙甲的顺序，最后是甲乙每人1天完成。
按乙丙甲的顺序，最后是乙，丙都做1天，甲做1/2天。
按丙甲乙的顺序，最后是丙，甲做1天，乙做1/3天。
1/13+X = X+Y+1/2*1/13 = Y+1/13+X/3
Y=1/26，X=3/52。
1/（1/13+1/26+3/52）=52/9天
甲乙丙3人一起做这件工程需要52/9天