中秋节的嫦娥怎么画:已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 18:36:33

已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...求an通项公式求a2+a4+...+a2n值？
请详细说一下过程，谢谢！！！

a(n)=s(n)-s(n-1)=3a(n+1)-3a(n) (n>=2)
所以4a(n)=3a(n+1)
所以a(n+1)=4/3*a(n)
所以a(n)为公比为4/3的等比数列(n>=2)

所以a(n)=1 (n=1)
a(n)=(4/3)^(n-2)*1/3 (n>=2)

a2+a4+...+a2n
=1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+ ...+1/3*(4/3)^(2n-2)
=1/3*((16/9)^0+(16/9)^1+(16/9)^2+...+(16/9)^(n-1))
=1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)

已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3... 已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S(n+1)=4an +2,a1=1.问：已知Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2^n-1求a1^2+a2^2+...+an^2 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知数列的前n项和为Sn，且an=Sn·Sn-1（n>=2），a1=2/9，则a10= 设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为7n 设7 2n+1 -7n