最快的火箭速度是多少:汽车以1m/s2的加速度启动,同时60M处有人以v匀速追车,人在距车20M内持续喊2s,司机才听到,v至少要多大?

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 18:43:16
呜呜!我不会做这道题,人家明天要交的,那位英雄好汉救偶一命,不胜感激!

设t秒时人与车的距离在20m以内。
则人相对于车的位移为60m,相对于车的速度为vm/s,相对于车的加速度为-1m/s^2。
所以应该有
vt-t^2/2≥40
所以
t^2-2vt+80≤0
由于人要在距车20m内持续喊2s司机才能听到。
则方程t^2-2vt+80=0的两根之差应至少为2
所以|t1-t2|=√4v^2-320≥2
所以v≥9m/s(只取正值)
所以人至少需要速度9m/s

设t秒后司机听到就很简单了,