高考问答hp穿越女主是拉文克劳:几何非线性
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 04:53:45
在一本介绍有限元书里看到的
首先我们要清楚线性的定义：
所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。
这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：
（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律；
（2）位移是微小的；
（3）所有约束均为理想约束。
线性体系的力——位移曲线和应力——应变曲线均为直线。
当以上三种假设有一个或几个不满足时，就会出现非线性问题，如下：
（1）如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，即应力——应变关系不再是直线，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。
（2）如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，即力——位移关系不再是直线。如结构的大变形、大挠度的问题等。
（3）还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。
当挠度大得足以使结构的位移发生大的变化的称为几何非线性。
几何非线性一般分为三类
1、大位移小应变问题
2、大位移大应变问题
3、大转角问题
结构发生非常大的位移，结构的形状发生非常大的变化，因此所列的平衡方程不能按照原结构的形状列出，而要按照变形后的结构形状来列，可以这样来理解几何非线性。
若结构刚度与其位移的关系成非线性，则称为几何非线性。几何非线性考虑诸如加载钳
板的硬化、屈曲等在纤薄结构中容易出现的问题。一般几何非线性比纯粹的材料非线性更难
于描述。几何的变化可能是突然的、不可预知的，但是计算中如果不考虑它们的影响，就不
可能确切知道结构的真实行为。