大食是现在的哪个国家:帮帮解1道数学应用题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 20:22:34
现要将甲，乙，丙三种食物混合研制成100千克食物，规定混合食物至少需要44000单位的维生素A和48000单位的维生素B，3种食物的维生素A、B的含量及成本如下：
甲 乙 丙
维生素A（单位/千克） 400 600 400
维生素B（单位/千克） 800 200 400
成本（元/千克） 9 12 8
设取甲、乙、丙三种食物的质量分别为X千克，Y千克、Z千克。
（1）根据题意列出等式或不等式，并证明：Y大于等于20，且2X-Y大于等于40。
（2）若限制混合食品有甲40千克，求此时制成混合食品的总成本W的取值范围，并确定W为最小值时，可取乙、丙两种食物的质量。

(1)根据题目要求得到
400X+600Y+400Z>=44000 (1)
800X+200Y+400Z>=48000 (2)
X+Y+Z=100 (3)
根据(3)得到
Z=100-X-Y (4)
将(4)分别带入(1)和(2)，得到
Y>=20m 2X-Y>=40

(2)因为X=40
所以成本 W=9*40+12Y+8Z
并且前面的(1),(2),(3)变为
3Y+2Z>=140 (5)
Y+2Z>=80 (6)
Y+Z=60 (7)
由(5)和(6)得到 Y>=30
由(7)得到 Z=60-Y，所以
W＝840+4Y
所以最小成本是 Y=30，Z＝30，W＝960

(1)根据题目要求得到
400X+600Y+400Z>=44000 (1)
800X+200Y+400Z>=48000 (2)
X+Y+Z=100 (3)
根据(3)得到
Z=100-X-Y (4)
将(4)分别带入(1)和(2)，得到
Y>=20m 2X-Y>=40

(2)因为X=40
所以成本 W=9*40+12Y+8Z
并且前面的(1),(2),(3)变为
3Y+2Z>=140 (5)
Y+2Z>=80 (6)
Y+Z=60 (7)
由(5)和(6)得到 Y>=30
由(7)得到 Z=60-Y，所以
W＝840+4Y
所以最小成本是 Y=30，Z＝30，W＝960

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