神话故事ppt:A有9个的约数，B有6个的约数，C有8个的约数，这三个数中任何两个都互不整除，则三个数积最小是？

在40以内，
有9个约数的数只有36
有6个约数的数有：12、18、20、28
有8个约数的数只有24
又要求三个数中任何两个都互不整除，所以就选20、24、36
乘积是17280。

但我不明白补充的“A的约数不相同、B的约数不相同、C的约数也不相同。”是什么意思

应该是3、2、8，乘积为48吧

追.....我也想知道

设x,y,s,t,p,q为极小的质数；f,u,k为极小的质数；
A有9个约数，最小的A的形式为A=x^2*y^2。（最小4*9=36，其次4*25=100，再次9*25=225）
即A的约数为1，x，y，x*y，x^2，y^2，x^2*y，x*y^2，x^2*y^2共九个约数。
（A的其他形式是某质数的8次方，仅有此两种形式）

B有6个约数，最小的B的形式为B=p*q^2。（最小的是3*2^2=12，其次2*3^2=18，再次5*4=20）
即B的约数为1，p，p*q，q^2，p*q^2共6个约数。
（B的其他形式是某质数的5次方，仅有此两种形式）

C有8个约数，C的形式为C=s*t^3。（最小依次是24，40，54）
即C的约数为1，s，t，st，t^2，s*t^2，t^3，s*t^3
C的形式也可以为C=f*u*k（最小依次是30，42）
（C的其他形式是某质数的7次方，仅有此三种形式）
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解题如下：
情况1：
A=x^2*y^2；
B=p*q^2；
C=s*t^3；
情况2：
A=x^2*y^2；
B=p*q^2；
C=f*u*k；
情况1解题：
显然y=q=t=2能使三数尽量小；
A/B=X^2/p；A/C=x^2/2s；C/B=2s/p
显然，X不等于P，X可以等于S但不等于2，S不等于P。
那么自然最小选择X=S=3，P=5（或者X=S=5，P=3）
结果：a=36，b=20，c=24，abc=17280
情况2解题：
显然a=36，b=20，c=30，abc=21600

那么正确结果自然是a=36，b=20，c=24，abc=17280