张之洞 汉阳兵工厂:sin10°sin30°sin50°sin70°=?

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:14:24
为什么？

sin=90°………………………………

sin10°sin30°sin50°sin70°
=(sin10*cos10*sin30*sin50*sin70)/cos10
=(sin20*sin30*sin50*cos20)/(2cos10)
=(sin40*sin30*cos40)/(4cos10)
=(sin80*sin30)/(8sin80)
=sin30
=1/2

sin10°sin30°sin50°sin70°
=(sin10*cos10*sin30*sin50*sin70)/cos10
=(sin20*sin30*sin50*cos20)/(2cos10)
=(sin40*sin30*cos40)/(4cos10)
=(sin80*sin30)/(8sin80)
=sin30
=1/2

这一种典型例题，乘以最小的一个的余弦便可不断化简。

sin10°sin30°sin50°sin70°=? sin50°(1+cot80°) sin50°(1+根号3×tan10°) sin50°(1+根号3×cot80°) sin50°(1+tan10°)=? 化简：2sin50°/sin100°＋tan10° 化简：2sin50°/sin100°＋tan10° 计算:sin50°(1+根号3tan10°)=? 计算:sin50°(1+根号3×tan10°)=? sin50°(1+根号3×tan10°）的值？？