高考问答逆战步枪无后座宏:1x2x3x4x5=120积的末尾有一个0请问1x2x3x... ...x50积的末尾有多少连续的0
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 20:11:26
1x2x3x... ...x50=。。。。
2*5=10
0的个数，由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中，2的个数远多于5的个数。
所以1x2x3x... ...x50里有多少个5，就有多少个0。
每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。
1x2x3x... ...x50，一起就有50/5+50/25=10+2=12个5。
1x2x3x... ...x50积的末尾有12个连续的0。
11个
11个吧
12
楼上的楼上方法挺好，我还有一种方法。
先看1x2x3x... ...x50之中一共有10、20、30、40、50，这5个数有0。
2x5=10，又有一个零，再看有多少个5：5、15、25、35、45，又有5个0。
再看25和50，他们是25的倍数，有两个零，刚才没有算进去，所以又有2个0。
5+5+2=12个0
6楼的办法做这题是可以，
但如果计算的自然数多，
列如1*2*...200,就很麻烦了。