镜子可以反制激光么:已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为Tn 设T 2n+1 -Tn

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 21:08:17

1/ 求{bn}的通向公式
2/ 判断{cn}得单调性
3/ n大于等于2时T 2n+1 -Tn小于1/5-7/12loga (a-1)恒成立求a的范围
cn=T 2n+1 -Tn

(1)
∵数列{an}满足前N项和sn=n平方+1
∴Sn=n^2+1
S(n-1)=(n-1)^2+1
An=Sn-S(n-1)
=n^2+1-[(n-1)^2+1]
=2n-1
A1=S1=2
Bn=2/An +1=2/(2n-1)+1=(2n+1)/(2n-1)
B1=2/A1+1=2
Bn是一个首项为2，通项为(2n+1)/(2n-1) 的数列
(2)
Cn=T(2n+1)-Tn
要判断Cn的单调性只要判断Cn-C(n-1)是大于0还是小于0即可
Cn-C(n-1)=T(2n+1)-Tn-[T(2n-1)-T(n-1)]
=[T(2n+1)-T(2n-1)]-[Tn-T(n-1)]
=B(2n+1)+B(2n)-Bn
=[2(2n+1)+1]/[2(2n+1)-1]+[2(2n)+1]/[2(2n)-1]-[(2n+1)/(2n-1)]
=1+2[1/(4n+1)+1/(4n-1)-1/(2n-1)]
∵1/(4n+1)+1/(4n-1)-1/(2n-1)
= (1-8n)/[(4n+1)*(4n-1)*(2n-1)]
又∵1-8n<0,4n+1>0,4n-1>0,2n-1>0
∴(1-8n)/[(4n+1)*(4n-1)*(2n-1)]<0
但1+2[1/(4n+1)+1/(4n-1)-1/(2n-1)]<0
Cn单调递减
（3）

s(n-1)=(n-1)2+1
sn-s(n-1)=an
所以an=2n-1
bn=(2n+1)/(2n-1)

已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为7n 设7 2n+1 -7n 已知数列{an}满足前N项和sn=n平方+1数列{bn}满足bn=2/an +1且前n项和为Tn 设T 2n+1 -Tn 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1/2. 已知数列的前n项和sn=32n-n^2,求数列{[an]}的通项公式及前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!