高考问答cf领永久ak:什么是同余？？？还有几道关于同余的题目！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 19:56:34
什么是同余？
是不是：若两个整数a.b被自然数n除有相同的余数，称a.b模n同余？？？
1。小明在一次作除法时，把被除数171错鞋城117，结果商少了3而余数相同，问这道题中的除数是多少？
2。求1*2003+2*2003+3*2003+……+2003*2003除以13的余数。
3。5的2006次方除以7，余多少？
4。200的2006次方除以13，余多少？
6。已知5的n次方减3是7的倍数，求n可以是哪些数？
7。一个8进位制数n=(12345677654321)8,请说明，n能被63整除。
是不是：若两个整数a.b被自然数n除有相同的余数，称a.b模n同余？？？
1。小明在一次作除法时，把被除数171错鞋城117，结果商少了3而余数相同，问这道题中的除数是多少？
2。求1*2003+2*2003+3*2003+……+2003*2003除以13的余数。
3。5的2006次方除以7，余多少？
4。200的2006次方除以13，余多少？
6。已知5的n次方减3是7的倍数，求n可以是哪些数？
7。一个8进位制数n=(12345677654321)8,请说明，n能被63整除。
两个整数a.b被自然数n除有相同的余数，称a.b模n同余.
对的。
1。除数是（171-117）/3=18
2。2002=13*154。1001=13*77
1*2003+2*2003+3*2003+……+2003*2003
=2003*2004*2003/2
=2003*2003*1002
2003，1002除以13的余数都是1，
所以2003*2003*1002除以13的余数
=1*1*1=1
3。5除以7，余5。
5^2=25除以7，余4。
5^3=125除以7，余6。
5^4除以7，余2。
5^5除以7，余3。
5^6除以7，余1。
5^7除以7，余5。
5^8除以7，余4.
。。。。。。。。。。
可以知道余数是546231的循环。
2006=6*334+2
5的2006次方除以7，余4。
4。200=13*15+5
40000的余数是12。
2006=12*167+2
余数12。
6。从4题知道，n=6k+5, k=0,1,2,3...
n可以是5,11,17,...
7。n=(12345677654321)8
=(123456776543）*8^2+2*8+1