高考问答彩虹岛刀英雄成长技能:05年数学高考全国卷的一个问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:40:25
请麻烦查阅有关高考题 没有原题 不好意思
填空题 题目记不清拉 大概是 向量OP=( )*(OA+OB+OC)
填入一个常数 答案为 1
但是 平面向量有一个定理 A,B,C不共面三点 任意点O,P
如果满足 OP=OA+OB+OC 那么 A,B,C,P共面
这样的话 该题的答案不应该是 三分之一 吗?
由于没有说清楚,前面几位受累拉
我的后半部分是想说
空间不共线三点A,B,C, 另有任意点O,P,
如果满足向量OP=x*OA+y*OB+z*OC,且x+y+z=1,那么 A,B,C,P 四点共面 这应该是充要条件
对照高考题 那几个点肯定共面,且A,B,C不共线 答案不应是三分之一吗??
填空题 题目记不清拉 大概是 向量OP=( )*(OA+OB+OC)
填入一个常数 答案为 1
但是 平面向量有一个定理 A,B,C不共面三点 任意点O,P
如果满足 OP=OA+OB+OC 那么 A,B,C,P共面
这样的话 该题的答案不应该是 三分之一 吗?
由于没有说清楚,前面几位受累拉
我的后半部分是想说
空间不共线三点A,B,C, 另有任意点O,P,
如果满足向量OP=x*OA+y*OB+z*OC,且x+y+z=1,那么 A,B,C,P 四点共面 这应该是充要条件
对照高考题 那几个点肯定共面,且A,B,C不共线 答案不应是三分之一吗??
楼主，这根本不是一回事。
原题是，如果ΔABC中，O为外心，H为垂心，则向量OH=( )*(OA+OB+OC)，答案是1，这个是平面向量的一个基本公式，向量OH=向量OA+向量OB+向量OC，证明可以利用三角形中的欧拉定理（外心O、重心G、垂心H三点共线，且GH=2OG）。
后面那道题应该是这样，A,B,C不共面三点 任意点O,P，若满足向量OP=aOA+bOB+cOC（a*b*c不等于0），则A、B、C、P四点共面。若a=b=c=1/3，则P为ΔABC的重心。
答案 是选一的
但是你的思维混乱了 不要着急
首先这个是两个问题
一个是平面向量 向量最重要的一点就是可以平移 能平移的向量在摸和方向相同的情况下是相等的 所以你可以把他们平移到首尾相接了 那样就要了你要的答案 。
而你说的三点不共线 是三角形 这个氏定理 也没有错误 但是是固定的3个点 不能按照线来平移。
不知道