高考问答淘宝名可以修改吗:高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 04:14:33
某厂的产值第二年比第一年增加p/100,第三年比第二年增加q/100,设年平均增加率为x/100,则x与1/2(p+q)的大小关系。
设第一年为A
第二年为(1+p/100)A
第三年为(1+p/100)(1+q/100)A
又：
第三年为(1+x/100)^2*A
所以(1+p/100)(1+q/100)=(1+x/100)^2
展开：1+x^2/100+2x/100=1+pq/10000+(p+q)/100
<＝1+[(p+q)/2]^2/10000+(p+q)/100
对比即知x<=(p+q)/2
另外，如果是选择填空题最好取特殊值做
第一句话,可以列出式子:(1+P%)(1+Q%)=1+P%+Q%+P%Q%
按平均的,可以列出式子:(1+X%)^2=1+2X%+(X%)^2
两式相减得: P%+Q%-2X%+P%Q%-(X%)^2
把X%=(P%+Q%)/2代入可得
P%Q%-(P%)^2+(Q%)^2+2P%Q%/4=((P%-Q%)/2)^2 ≥ 0
当切仅当P=Q时 取得=号
则式1>式2
即: X≤(P+Q)/2
(取得等于号当切仅当 P=Q)