新鲜木耳到底能不能吃:什么是比例（一定）,什么是正比例与反比例！

比例实际上是两个数的关系，正比例就是一个数随着另一个数的变大而变大，反比例就是一个数随着另一个数的变大而变小。但是其中的变化遵循一定的规律，比如y=3x其中y就与x成正比例，又比如y=2/x那么y就与x成反比例

一.比例线段
知识要点
1.比例线段的定义
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做比例线段。
注意：线段a、b、c、d成比例，是有顺序的，表示a/b=c/d。这时，线段d叫做a、b、c的第四比例项。
1.比例的基本性质
a/b=c/d<==>bc
由等积式bc=ad,可以得到八个等价的比例式,其中主要的有:
a/b=c/d<==>d/c
a/b=c/d<==>a/c=b/d
这是比例的第一类性质,可以抓住其对称的特征这样来记忆：把"="看成对称轴,左右可
以整体交换;把分数线看成对称轴,上下可以整体交换;把等号看成对称中心,对称位置上的元素,可以单独或间时交换.
由b2=ac<==>a/b=b/c,也可以这样定义比例中项:
若b2=ac,则b叫a与c的比例中项.
3.合比性质
a/b=c/d<==>(a±b)/b=(c±d)/d<==>(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
这是比例的第二类性质,也可以利用它的对称性来记忆：对一个比例式的分子或分母，作对称的和、差、倍、分（所乘以或除以的系数不等于零）的变形，是等价的变形。
这种从对称出发的记忆方式，有利于运用解题。例如还可以有：
a/b=c/d<==>(a+2b)/(3a-4b)=(c+2d)/(3c-4d)<==>…
4.等比性质
a/b=c/d=…=m/n<==>(a+c+…+m)/(b+d+n)=a/b(b+d+…+n≠0)
这是比例的第三类性质,这个性质的证法(即设连比的比值为k，…)也是运用解题的有效方法。
5、平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
其中有两条平行的三条直线，截两条直线所得的对应线段成比例，则这三条直线平行。
如图9-1，虽然A1A2/A2A3=B1B2/B2B3，但是A1B1、A2B2与A3B3并不平行。

6、三角形中的比例线段
即平行线分线段成比例定理在三角形中的情况（推论）。
如图9-2，ΔABC中，
AD/DB=AE/EC
DE//BC=> AB/DB =AC/EC
AD/AB=AE=AC=DE/BC
为记忆方便,可把参与线段记为"上、下、全、平"，相应地，结论则为：上/下=上/下，全/下全/下，上全/=上/全=平/平。应注意到：“下段项”与“平段项”不同式。（图9-3）

三角形一边的平行线
即推论的逆定理
如图9-4
(1)AD/DB=AE/BC=>DE//BC
(2)AD/AB=AE/AC=>DE//BC
(3)AB/DB=AC/EC=>DE//BC
注意：从平行推出的五个比例式中,有平行段参与的两个不能逆推.
二、相似三角形
知识要点
1、 相似比
对应角相等、对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。其对应边的比，叫做相似比。它严格制约着两个相似三角形的节写顺序。
若ΔABC∽ΔA′B′C′相似比是k,则ΔA′B′C′∽ΔABC,相似比是1/k.
三角形全等是相似比为1的相似的特例
2.相似三角形的判定
三角形的全等与个似的判定,有如下的区别与联系
全等判定 相似判定
预备定理
AAS AA
ASA
SAS 两边成比例且夹角相等
SSS 三边成比例
HL 斜边与一条直角边成比例

从预备定理,在下列图形中,都有DE//BC=>ΔADE∽ABC.

3.相似三角形的性质
基本性质：对应角相等；
对应边成比例。
性质定理：（1）对应角平分线、中线、高的比，都等于相似比。
角平分线、中线与高，是重要的特征线段，另外，如中位线，内切圆与外接圆的半径R、R等，一切对应线段的比，都等于相似比。
（2）周长之比等于相似比。
对应线段经过对称的和、差、倍、分变换，比值不变，这也是比例性质的应用。
（3）面积之比等于相似比的平方。
可以推广为：两条对应线段乘积的比，等于相似比的平方。
4、相似多边形
由定义，两个多边形相似需：
（1） 边数相同；
（2） 对应角相等；
（3） 对应边成比例。
三角形相似的判定，不能移植到多边形上，这是因为三角形是特殊多边形，它有等角
对等边的性质。
两个角相等，可以判定两个三角形相似。
但是，两个角、甚至四个角都相等，也不能判定两个四边形相似。例如：一般的矩形与正方形并不相似；两个矩形也未必相似。
然而，相似多边形的性质，却都能从相似三角形作平行移植。
另外，相似多边形中的对应三角形相似，且相似比不变。