高考问答安徽省省政府结构:请教X的三次方+MX=N的解法
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 08:19:03
这是一元三次方程的简单形式
移项得
x^3=px+q
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。
代入方程，我们就有
a^3-3a^2*b+3a*b^2-b^3=p(a-b)+q
整理得到
a^3-b^3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，
3ab+p=0。这样上式就成为
a^3-b^3=q
两边各乘以27a3，就得到
27a^6-27a^3*b^3=27q*a^3
由p=-3ab可知
27a^6 + p^3 = 27q*a^3
这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x
可以去看看这方面的书得到更准确的解的形式