2017新疆反恐最新消息:十万火急，赶着用丫

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*……*(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*……*(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)*……*(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)*……*(2^32+1)+1
…………
=2^64-1+1
=2^64
=16^16
个位数字为6

1^4+2^4+3^4+……+2000^4+2001^4
1^4+11^4+21^4……+1991^4的个位数是200个1相加，所以个位是数0
同理：
2^4+12^4+22^4……+1992^4的个位数是0
3^4+13^4+23^4……+1993^4的个位数是0
………………
10^4+20^4+30^4……+2000^4的个位数是0
1^4+2^4+3^4+……+2000^4+2001^4的个位数是1

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=……
=2^64-1+1
=2^64
个位数字与2^4相同，为6

1^4+2^4+……+2001^4
≡1^4+2^4+……+0^4+1^4+……+0^4+1^4
≡200(1^4+……+0^4)+1^4
≡1 (mod 10)
所以个位数字是1

（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）*……*（2三十二次方+1）+1
=2^64
因为：
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,........
2的次方的个位数字是2，4，8，6的循环。
所以2^64的个位数字和2^4的个位数字一样。
个位数字=6。

求1的四次方+2的四次方+3的四次方+……+2000的四次方+2001四次方的个位数
可以看成是[200个（1的四次方+2的四次方+...+10的四次方）+1的四次方 ]的个位数。
[200*（1的四次方+2的四次方+...+10的四次方）的个位数=0
所以：
1的四次方+2的四次方+3的四次方+……+2000的四次方+2001四次方的个位数
=1的四次方=1